OlimpíadasGeometria Plana - Problema 42

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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jvmago
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Geometria Plana - Problema 42

Mensagem não lida por jvmago »

Em um [tex3]\Delta ABC[/tex3] tem-se [tex3]I[/tex3] como incentro tal que [tex3]H[/tex3] é o ponto de tangencia relativo ao lado [tex3]BC[/tex3] . Sabendo-se que [tex3]AB=a[/tex3] e [tex3]AC=b[/tex3] mostre que [tex3]2MH=a-b[/tex3] onde [tex3]M[/tex3] é ponto médio de [tex3]BC[/tex3]



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

Chris
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Re: Geometria Plana - Problema 42

Mensagem não lida por Chris »

Veja a resolucao no anexo. Usei o fato de que os triangulos formados pelo pontos de tangencia, a ponta do triangulo e o incentro sempre sao congruentes.
Anexos
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Espero ter ajudado...

Christian.

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jvmago
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Re: Geometria Plana - Problema 42

Mensagem não lida por jvmago »

Chris escreveu:
Sáb 02 Jan, 2021 13:10
Veja a resolucao no anexo. Usei o fato de que os triangulos formados pelo pontos de tangencia, a ponta do triangulo e o incentro sempre sao congruentes.
Sua resolução foi exemplar! Forte abraço!



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