Olá caros usuários.

Primeiramente, peço-lhes desculpas pelo ocorrido.

Fui fazer a atualização do software do fórum e, como se eu fosse um novato, cometi um erro crasso que derrubou o fórum.

Novato pois não havia feito o backup imediatamente antes.

O único backup disponível era do dia 21 pela manhã.

Ou seja, todas mensagens enviadas durante o dia 21 e dia 22 foram perdidas 😞 Incluindo os novos usuários registrados nesses dias.

Estou extremamente chateado com o ocorrido e peço a vocês, novamente, mil desculpas por uma mancada enorme dessas.

Grande abraço,
Prof. Caju

OlimpíadasGeometria Plana - Problema 41

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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jvmago
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Dez 2020 25 09:07

Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por jvmago »

Seja [tex3]\Delta ABC[/tex3] um triângulo qualquer de lados [tex3]a,b,c[/tex3] mostre que [tex3]ab+bc+ac=r²+4Rr+p²[/tex3] onde [tex3]R,r[/tex3] são, respectivamente, o circunraio e inraio do triângulo

Editado pela última vez por jvmago em 25 Dez 2020, 09:26, em um total de 1 vez.
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FelipeMartin
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Dez 2020 25 09:20

Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por FelipeMartin »

Já foi trabalhado: viewtopic.php?f=3&t=67138

e faltou um [tex3]p^2[/tex3] do lado direito

Editado pela última vez por FelipeMartin em 25 Dez 2020, 09:21, em um total de 1 vez.
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Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por jvmago »

PUTZ! Nem me atentei a esse fato!! Mas já valeu! Alias, nao sabia que tinha feito essa demonstração aqui, ficou bem mais elegante que a minha :D
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Dez 2020 25 09:28

Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por FelipeMartin »

jvmago, ficou bem algébrica a dele se você tiver uma mais geométrica seria legal mostrar tb
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Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por jvmago »

Eu provei naquela questão da distancia entre o incentro e o baricentro
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Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por jvmago »

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Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por FelipeMartin »

jvmago, chave. Que teorema forte esse da distância entre incentro e baricentro. Nada intuitivo.
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Re: Geometria Plana - Problema 41

Mensagem por jvmago »

É um resultado incrível! Ela abre muitas portas de análise

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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