na demonstração do teorema de wilson são definidos dois conjuntos, um onde tem os números de p-1! e outro onde há os inversos multiplicativos (acho que é assim que é chamado o x ) a minha duvida é...
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Os números {1, 2, ..., p-1} são todos primos com p, ou seja, o mdc entre eles e p é igual 1.
Por isso eles têm inverso multiplicativo módulo p.
Nesse tópico tem demonstração de tudo: Técnica...
Seja p um número primo. Demonstre que (p − 1)! + 1 é uma potência de p se, e somente se, p = 2, 3 ou 5 .
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Seja p>5, então:
(p − 1)! = p^x-1 = (p-1) \cdot (p^{x-1}+p^{x-2}+p^{x-3}+p^{x-4}+....+p+1)
(p − 2)!= p^{x-1}+p^{x-2}+p^{x-3}+p^{x-4}+....+p+1
Mas como p>5, p-1>4 é composto, então pelo teorema...