Olimpíadas ⇒ Deslocamento de roldanas móveis numa associação de roldanas Tópico resolvido

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Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras ESTUDANTE 2019 / 12º ano

15. O sistema de roldanas na figura é constituído por três roldanas ligadas verticalmente por cordas. A extremidade Pé movida 24 centímetros para baixo.
Quantos centímetros sobe a extremidade assinalada com Q?

(A) 24cm (B) 12cm (C) 8cm (D) 6cm (E) 24/5cm

Resposta

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(D)

Proposta de resolução:

Deslocamento de roldanas móveis numa associação de roldanas -CANGURU 2019 E #15
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Neste vídeo é resolvido o exercício nº 15 da prova escolar Canguru Matemático sem Fronteiras ESTUDANTE 2019/12º ano, e a resolução deste problema tem por base noções teóricas sobre o deslocamento das roldanas móveis e a variação dos comprimentos da corda à esquerda e à direita de uma roldana, tendo em conta a associação de roldanas em causa.

Préviamente à resolução do problema é apresentado um resumo teórico sobre este assunto, nomeadamente:
► como ficam os comprimentos da corda, à esquerda e à direita da roldana fixa, depois da corda sofrer um deslocamento x vertical para um dos lados
► porque é que quando uma roldana móvel sofre um deslocamento vertical ascendente x as medidas unidimensionais da corda à esquerda e à direita sofrem uma redução igual a esse mesmo valor
► como ficam os comprimentos da corda, à esquerda e à direita da roldana móvel, depois de ela sofrer um deslocamento x vertical e de fazermos o ajustamento da corda para ambos os lados da roldana
► como ficam os comprimentos da corda, à esquerda e à direita da roldana móvel, depois de ela sofrer um deslocamento x vertical e de fazermos o ajustamento da corda à esquerda da roldana

Link do vídeo: https://youtu.be/qvtjli7khto

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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