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Olimpíadas ⇒ (Canadá - 81) Função máximo inteiro

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico

Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Set 2020 07 19:27

(Canadá - 81) Função máximo inteiro

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » Seg 07 Set, 2020 19:27

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » Seg 07 Set, 2020 19:27

Prove que não existem soluções reais para:

[tex3]\lfloor{x}\rfloor+\lfloor{2x}\rfloor+\lfloor{4x}\rfloor+\lfloor{8x}\rfloor+\lfloor{16x}\rfloor+\lfloor{32x}\rfloor=12345[/tex3]

Resposta

Existe uma resposta para essa questão no link: https://math.stackexchange.com/question ... -solutions
Não entendi muito bem a solução. Não encontrei nada em português.

Última edição: Deleted User 23699 (Seg 07 Set, 2020 19:31). Total de 1 vez.

Deleted User 23699

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Nova mensagem (ORM.) Máximo inteiro.

Última msg por Deleted User 29599 « Ter 28 Mar, 2023 15:11
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por Deleted User 29599 » Ter 28 Mar, 2023 15:11 » em Olimpíadas

Encontre todos os a, b \in \mathbb{N} tais que:

\lfloor{\frac{a^2}{b}}\rfloor+\lfloor{\frac{b^2}{a}}\rfloor+1=\lfloor{\frac{a^2+b^2}{ab}}\rfloor+ab

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Última msg por Deleted User 29599
Ter 28 Mar, 2023 15:11
Nova mensagem Máximo inteiro.

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por Deleted User 29599 » Ter 28 Mar, 2023 15:58 » em Ensino Médio

First post

Para x \in \mathbb{R} , prove que o inteiro mais próximo de x é o inteiro \lfloor{x+\frac{1}{2}}\rfloor .

Última msg

x = \lfloor x\rfloor + \{x\}

\lfloor \lfloor x \rfloor + \{x\}+\frac 12\rfloor = \lfloor\{x\}+\frac12\rfloor + \lfloor x\rfloor

ai agora separa em casos
se a parte fracionaria for maior que 1/2...

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por Deleted User 23699 » Sáb 01 Mai, 2021 23:58 » em Olimpíadas

First post

Sabendo que a equação \sqrt {x+4}-\sqrt {x}=1 tem a e b como as únicas raízes. Então, o algarismo das unidades de a^{2016}+b^{2016} vale
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

OBS.: Eu gostaria da solução...

Última msg

Ittalo25 , você errou na solução de d, na verdade d=\frac{-1±\sqrt 5}{2}

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Nova mensagem (Canadá) Recorrência

Última msg por Deleted User 23699 « Seg 17 Mai, 2021 21:13
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por Deleted User 23699 » Seg 17 Mai, 2021 21:13 » em Olimpíadas

Uma permutação dos inteiros positivos 1, 2, 3, ..., n satisfaz a seguinte condição: cada número é maior que ou menor que todos os números em sua frente. Quantas tais permutações existem?

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Última msg por Deleted User 23699
Seg 17 Mai, 2021 21:13
Nova mensagem (Canadá) Trigonometria

Última msg por NigrumCibum « Dom 30 Mai, 2021 20:48
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por Deleted User 23699 » Sáb 29 Mai, 2021 18:29 » em Olimpíadas

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Seja ABC um triângulo isósceles com AB = AC. Suponha que a bissetriz do ângulo B encontre o lado AC no ponto D e que BC = BD + AD. Determine o ângulo A.

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Seja P um ponto sobre BC tal que BD=BP, então PC=AD. Seja \angle CBD=\angle ABD=\alpha , \angle ACB=2\alpha . Seja Q um ponto sobre BC tal que \angle DQC=\angle DCQ=2\alpha , então \angle QBD=\angle...

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Última msg por NigrumCibum
Dom 30 Mai, 2021 20:48

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