N = 9 + 99 + 999 + ... + 99999...999999 onde cada somando tem um digito 9 mais que o anterior e o último somando é o número formado por 1998 dígitos iguais a 9. Quantas vezes aparecerá o dígito 1 no número N?
O livro não possui gabarito
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Olimpíadas ⇒ (Argentina) Representação decimal Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Deleted User 24633
- Última visita: 31-12-69
Ago 2020
18
20:42
Re: (Argentina) Representação decimal
Zhadnyy o truque é escrever [tex3]\underbrace{99....99}_{n}[/tex3]
como [tex3]10^n-1[/tex3]
no qual o número [tex3]1 [/tex3] aparece [tex3]1994+2=1996[/tex3] vezes
[tex3]9+99+999+...+\underbrace{99999...999999}_{1998}=[/tex3]
[tex3](10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^{1998}-1)=[/tex3]
[tex3](10+10^2+10^3+10^4...+10^{1998})-1998=(11.110-1998)+10^5+10^6+...+10^{1998}=[/tex3]
[tex3]9112+10^5+10^6+...+10^{1998}=\underbrace{11.....11}_{1994}09112[/tex3]
no qual o número [tex3]1 [/tex3] aparece [tex3]1994+2=1996[/tex3] vezes
Editado pela última vez por Deleted User 24633 em 18 Ago 2020, 20:44, em um total de 2 vezes.
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