minha solução que não sei se está correta está no spoiler
Resposta
pensei assim o ultimo digito de [tex3]1989^{1989}[/tex3] é o mesmo que [tex3]1989\cdot1989^{1988}[/tex3] mas o numero [tex3](1989^{2})^{994}[/tex3] e número entre os parenteses tem o ultimo digito como sendo o número 1 ( eu peguei e fiz 9 * 9 e descobri que o ultimo digito seria 1), e teria o mesmo ultimo digito que [tex3]1989\cdot1^{994}[/tex3] que de maneira trivial teria o 9 como seu ultimo digito