Olimpíadas ⇒ (OBM - 2005) P.A. de Números Primos

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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triplebig
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Nov 2008 27 23:30

(OBM - 2005) P.A. de Números Primos

Mensagem não lidapor triplebig » Qui 27 Nov, 2008 23:30

Mensagem não lida por triplebig »

Determine o menor valor possível do maior termo de uma progressão aritmética com todos os
seus sete termos [tex3]a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7[/tex3] primos positivos distintos.

Curiosidade: No ano passado, os ex-olímpicos Terence Tao (Austrália, ouro na IMO 1988) e
Ben Green (Reino Unido, prata na IMO 1994) provaram que existem progressões aritméticas
arbitrariamente grandes com todos os termos primos positivos. Tal questão remonta ao século
XVIII, aparecendo nas pesquisas de Lagrange e Waring.
Última edição: triplebig (Qui 27 Nov, 2008 23:30). Total de 1 vez.


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