Olimpíadas ⇒ Geometria Plana - Problema 34 (fórmula de área)

[FelipeMartin]

jvmago, ah, as relações que você usou estão erradas. Você confundiu [tex3]a,b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a,b[/tex3]

e [tex3]c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]c[/tex3]

com os lados do triângulo ABC, mas aqui eles são as flechas então não dá pra enfiar o raio da circunscrita ai

[FelipeMartin]

[tex3]S^2 = [-a^2-b^2-c^2 + 2ab + 2bc+2ac](\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \frac23 (a+b+c) + (\frac{a+b+c}3)^2) + (\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]})(12abc - \frac23 (a+b+c)(-a^2-b^2-c^2 + 2ab+2ac+2bc))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S^2 = [-a^2-b^2-c^2 + 2ab + 2bc+2ac](\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \frac23 (a+b+c) + (\frac{a+b+c}3)^2) + (\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]})(12abc - \frac23 (a+b+c)(-a^2-b^2-c^2 + 2ab+2ac+2bc))[/tex3]