(POTI) - Divisibilidade - Página 2 - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Olimpíadas ⇒ (POTI) - Divisibilidade Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 11 mensagens

Autor do Tópico goncalves3718: Mensagens: 816; Registrado em: Qui 26 Dez, 2019 15:26; Última visita: 11-04-23

Jan 2020 17 17:27

Re: (POTI) - Divisibilidade

Mensagem não lidapor goncalves3718 » Sex 17 Jan, 2020 17:27

Mensagem não lida por goncalves3718 » Sex 17 Jan, 2020 17:27

Ahhh, agora está tudo explicadinho! Muito Obrigado .....

goncalves3718

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Nova mensagem Problema de álgebra do POTI

Última msg por LostWalker « Qua 15 Jun, 2022 01:03
Enviado em Olimpíadas
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por joaoAlexandre » Seg 13 Jun, 2022 20:43 » em Olimpíadas

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(i)Se n é um inteiro positivo tal que 2n+1 é um quadrado perfeito, mostre que n+1 é a soma de dois quadrados perfeitos sucessivos.
(ii)Se 3n+1 é um quadrado perfeito, mostre que n+1 é a soma de três...

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Questão (i)

Achei esse interessante, levou um tempinho. Se n\in\mathbb{^+Z^*} , e 2n+1=a^2 . Agora, perceba que, 2n+1 é ímpar, o que implica que a^2 é ímpar, logo a é ímpar.

Um número ímpar pode...

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Última msg por LostWalker
Qua 15 Jun, 2022 01:03
Nova mensagem (POTI) Geometria Plana

Última msg por Stich « Qui 16 Jun, 2022 12:13
Enviado em Olimpíadas
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por Stich » Qua 15 Jun, 2022 20:40 » em Olimpíadas

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Seja ABC um triângulo e seja H o ortocentro e O o circuncentro do triângulo. Se \angle{ABH}=\angle{HBO}=\angle{OBC} e BH=BO determine a medida do ângulo \angle{A}

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Perfeito, mt obrigado.

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Última msg por Stich
Qui 16 Jun, 2022 12:13
Nova mensagem POTI Combinatória

Última msg por Kakashi « Ter 20 Fev, 2024 12:53
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por renatinho14 » Qui 25 Jan, 2024 19:49 » em Olimpíadas

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Quarenta estudantes participaram de uma olimp´ıada de matem´atica. A
prova consistia de cinco problemas ao todo. Sabe-se que cada problema foi resolvido corretamente
por pelo menos 23 participantes....

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Há estudantes com 3 ou mais problemas resolvidos

Suponha por absurdo que ninguém escreveu mais de 2 soluções na prova, logo há 40\cdot 2=80 ou menos problemas resolvidos corretamente na Olimpíada....

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Última msg por Kakashi
Ter 20 Fev, 2024 12:53
Nova mensagem Critérios de Divisibilidade

Última msg por csmarcelo « Seg 24 Mai, 2021 10:32
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 3
por MilkShake » Sex 21 Mai, 2021 18:46 » em Ensino Médio

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(Argentina-96) Quantos números de 15 dígitos que utilizam exclusivamente os dígitos 3 e 8 são múltiplos de 11?

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Tentei resolver ontem de manhã, mas não consegui. Acabei também apelando para programação agora cedo e também cheguei em 210.

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Última msg por csmarcelo
Seg 24 Mai, 2021 10:32
Nova mensagem Divisibilidade

Última msg por csmarcelo « Dom 20 Jun, 2021 16:40
Enviado em Ensino Fundamental
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por Felipe22 » Dom 20 Jun, 2021 14:27 » em Ensino Fundamental

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Qual o menor número que pode ser adicionado a 2138 para que ele seja divisivel por 2,3,6 e 9?

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2138 é divisível por dois, assim, devemos adicionar um número par para que a soma continue divisível por 2.

2+1+3+8=14 , logo, 2138+1=2139 é divisível por 3, e, daí por diante, em incrementos de 3,...

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Última msg por csmarcelo
Dom 20 Jun, 2021 16:40

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Re: (POTI) - Divisibilidade

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