Prove que um pentágono convexo tem três diagonais que são lados de um triângulo.
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Basta que o maior lado seja menor que a soma dos outros dois lados, para provarmos que a figura é de fato um triângulo. Logo, suponhamos que a maior diagonal do pentágono ABCDE seja AD .
A medida do segmento de reta PC , perpendicular à hipotenusa AC do triângulo retângulo ABC , é igual à medida do comprimento BC . Mostre que BP deve ser perpendicular ou paralelo à bissetriz de Â.
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goncalves3718 ,
1° caso:
BP é perpendicular
20200516_104742.jpg
O triângulo BPC é isóceles.
Seja 2α=\hat A
Temos que os ângulos PBC e BPC são iguais a α, pois o ângulo oposto à base do triângulo...
Os números da forma 1+\dfrac{1}{7n} se aproximam de 1 à medida que n aumenta.
Se considerarmos uma vizinhança do 1 da forma |x-1|<\delta
em que \delta=\frac{3}{10^5}
vai existir então um menor...
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Veja que a sequência (a_n)_n=\left(1+\frac{1}{7n}\right)_n é uma sequência monótona decrescente, de maneira que basta encontrar o menor n tal que \left|1+\frac{1}{7n}-1\right|<\dfrac{3}{10^5} , ou...