Com o intuito de movimentar o forum pensei na gente resolver problemas de geometria que é a parte da matemática que o pessoal aqui aparentemente mais se interessa.
Os conceitos de trabalho e energia são importantes tanto na Física quanto na vida cotidiana. Existem muitas formas de energia, como, por exemplo, a cinética, que está associada ao movimento de um...
Seja ABC um triângulo e seja H o ortocentro e O o circuncentro do triângulo. Se \angle{ABH}=\angle{HBO}=\angle{OBC} e BH=BO determine a medida do ângulo \angle{A}
(i)Se n é um inteiro positivo tal que 2n+1 é um quadrado perfeito, mostre que n+1 é a soma de dois quadrados perfeitos sucessivos.
(ii)Se 3n+1 é um quadrado perfeito, mostre que n+1 é a soma de três...
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Questão (i)
Achei esse interessante, levou um tempinho. Se n\in\mathbb{^+Z^*} , e 2n+1=a^2 . Agora, perceba que, 2n+1 é ímpar, o que implica que a^2 é ímpar, logo a é ímpar.