Olimpíadas ⇒ OMU 2018 - função Tópico resolvido

[csmarcelo]

Sobre a letra (b), além do mesmo problema de eu ter considerado que os coeficientes deviam ser distintos, esqueci do domínio de seus valores. Além disso, também fui superficial na análise.

[tex3]y_v=0\rightarrow-\frac{b^2-4ac}{4a}=0\therefore b^2=4ac[/tex3]

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[tex3]y_v=0\rightarrow-\frac{b^2-4ac}{4a}=0\therefore b^2=4ac[/tex3]

De cara já vemos que [tex3]b^2[/tex3]

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[tex3]b^2[/tex3]

é par e, portanto, [tex3]b[/tex3]

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[tex3]b[/tex3]

também. Com apenas duas possibilidades, dá pra partir pra força bruta.

[tex3]b=2\rightarrow b^2=4\rightarrow a=1,c=1[/tex3]

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[tex3]b=2\rightarrow b^2=4\rightarrow a=1,c=1[/tex3]

[tex3]b=4\rightarrow b^2=16\rightarrow\begin{cases}a=4,c=1\\a=1,c=4\\a=2,c=2\end{cases}[/tex3]

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[tex3]b=4\rightarrow b^2=16\rightarrow\begin{cases}a=4,c=1\\a=1,c=4\\a=2,c=2\end{cases}[/tex3]

Temos quatro casos onde [tex3]M(a,b,c)=0[/tex3]

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[tex3]M(a,b,c)=0[/tex3]

de um total de [tex3]5^3=125[/tex3]

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[tex3]5^3=125[/tex3]

.

[Babi123]

deOliveira, csmarcelo e snooplammer Vcs são fantásticos! Abgda!

Um Feliz ano novo para vcs caros colegas!

[mcarvalho]

Rapaz, nunca tinha ouvido falar dessa Olimpíada de Matemática da Unicamp. Interessante...