(OBM) Fatoração
Enviado: Seg 09 Dez, 2019 06:47
Calcule [tex3]\sqrt{10^{6}(10^{6}+1)(10^{6}+2)(10^{6}+3)+1}[/tex3]
.
[tex3]10^{12}+3.10^{6}+1[/tex3]
Resposta
[tex3]10^{12}+3.10^{6}+1[/tex3]
[tex3]\sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1}[/tex3]
é natural multiplicar os extremos, já que 0+3=2+1
[tex3]\sqrt{(x^2+3x+2 )(x^2+3x)+1}[/tex3]
[tex3]\sqrt{(x^2+3x)^2 + 2(x^2+3x) + 1}[/tex3]
[tex3]\sqrt{(x^2+3x+1)^2 }[/tex3]
[tex3]x^2+3x+1[/tex3]
[tex3]10^{12}+3\cdot 10^6+1[/tex3]