Olimpíadas(PERU) Função Composta Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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caiobianchi
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(PERU) Função Composta

Mensagem não lida por caiobianchi »

Sejam f e h funções definidas por f(x) = 10 - [tex3]\sqrt{2-x}[/tex3] ; x [tex3]\in (-\infty ;-2)[/tex3] e h(x) = 4 - x; x[tex3]\in (-\infty ,-3)[/tex3] ; sendo h = g(f(x)). Então g(x) vale:
a) x -4
b) 2x
c) 10 - [tex3]\sqrt{x-2}[/tex3]
d) 10 + [tex3]\sqrt{x+2}[/tex3]
e) 10 + [tex3]\sqrt{x-2}[/tex3]




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AlexandreHDK
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Out 2019 21 16:19

Re: (PERU) Função Composta

Mensagem não lida por AlexandreHDK »

[tex3]h=g(f(x))[/tex3]
[tex3]4-x=g(10-\sqrt{2-x})[/tex3]
[tex3]u=10-\sqrt{2-x}[/tex3]
[tex3]\sqrt{2-x}=10-u[/tex3]
[tex3]2-x=(10-u)^2[/tex3]
[tex3]x=2-(10-u)^2[/tex3]
[tex3]4-x=g(u)=4-[2-(10-u)^2][/tex3]
[tex3]g(u)=2+(10-u)^2[/tex3]
[tex3]g(x)=2+(10-x)^2[/tex3]
R: nenhuma das alternativas




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