Resposta
Minha solução:
Traçando uma linha paralela a AB, e CD, passando pelo segmento O, formam-se quatro triângulos retângulos.
OA, a e d;
OB, a e c;
OC, b e d;
OD, b e c;
(ANEXOS)
Logo:
OA² = a² + d²
OB² = a² + c²
OC² = b² + d²
OD² = b² + c²
Como OA²+OD²= OB² + OC²:
a² + d² + b² + c² = a² + c² + b² + d², organizando:
a² + b² + c² + d² = a² + b² + c² + d²;
Isso está certo? Existe alguma maneira mais trivial de provar essa relação?