Olimpíadas ⇒ Trigonometria - Produtório Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 449
- Registrado em: Sáb 13 Mai, 2017 00:28
- Última visita: 24-10-21
- Localização: São Luis - Ma
Ago 2019
08
11:26
Trigonometria - Produtório
Prove que: [tex3]\prod_{k=1}^{n}\(1+2\cos\(\frac{2\pi\cdot3^k}{3^n+1}\)\)=1[/tex3]
Última edição: Hanon (Qui 08 Ago, 2019 11:26). Total de 1 vez.
-
- Última visita: 31-12-69
Out 2019
10
11:00
Re: Trigonometria - Produtório
acho que sai se fizer [tex3]\cos(x) = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}2[/tex3]
mas dá umas contas ai-
- Mensagens: 1701
- Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
- Última visita: 13-04-24
Out 2019
10
13:09
Re: Trigonometria - Produtório
Eu tentei usar complexos um tempo atrás, mas ficaram umas contas bem feias
Última edição: snooplammer (Qui 10 Out, 2019 13:12). Total de 1 vez.
-
- Última visita: 31-12-69
Out 2019
10
19:39
Re: Trigonometria - Produtório
snooplammer, acho que com complexos chegaríamos na mesma relação que o AI3 usou: [tex3]e^{-ix} +1 + e^{ix} = e^{-ix}(1 + e^{ix} + e^{2ix}) = e^{-ix} \cdot (e^{3ix}-1) \frac1{e^{ix}-1} [/tex3]
que fica meio próximo
-
- Mensagens: 1701
- Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
- Última visita: 13-04-24
Out 2019
10
21:35
Re: Trigonometria - Produtório
SIm,
[tex3]\frac{1-\cis(3x)}{\cis(x)(1-\cis(x))}=\frac{\sen\left(\frac{3x}{2}\right)}{\sen\left(\frac{x}{2}\right)}[/tex3]
[tex3]\frac{x}{2}=\theta[/tex3]
[tex3]1+2\cos 2\theta=\frac{\sen 3\theta}{\sen \theta}[/tex3]
Última edição: snooplammer (Qui 10 Out, 2019 22:25). Total de 1 vez.
Out 2019
10
22:46
Re: Trigonometria - Produtório
Eu não, o meu colega Filipe. Eu não tenho tanta habilidade em matemática.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 3142 Exibições
-
Última msg por GauchoEN
-
- 2 Respostas
- 317 Exibições
-
Última msg por FISMAQUIM
-
-
Nova mensagem Trigonometria
por Boredom » » em Ensino Médio- 1 Respostas
- 276 Exibições
- Última msg por petras
- 1 Respostas
- 2618 Exibições
-
Última msg por petras
- 1 Respostas
- 259 Exibições
-
Última msg por petras
-