Se [tex3]\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=p[/tex3]
então [tex3]x+y[/tex3]
é igual a:
A) [tex3]\frac{p-1}{p}[/tex3]
B) [tex3]\frac{p-1}{2p}[/tex3]
C) [tex3]\frac{p-1}{\sqrt{p}}[/tex3]
D) [tex3]\left(\frac{p}{2}\right)[/tex3]
E) [tex3]\frac{\sqrt{p}}{2}[/tex3]
Não tenho gabarito
Olimpíadas ⇒ Problema de fatoração
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ALANSILVA 
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Jun 2019
13
19:36
Problema de fatoração
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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snooplammer 
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Jun 2019
13
19:50
Re: Problema de fatoração
Apenas pra chegar num gabarito, façamos [tex3]x=y=1[/tex3]
[tex3](1+\sqrt{2})^2=p[/tex3]
[tex3]3+2\sqrt{2}=p[/tex3]
[tex3]x+y=2[/tex3]
Testando as alternativas, não achei nenhuma que resulte em 2
Mas se fizéssemos [tex3]x=y=0[/tex3]
[tex3]p=1[/tex3]
[tex3]\frac{p-1}{p}=0[/tex3] , mas a alternativa B e C também
O enunciado é apenas isso?
[tex3](1+\sqrt{2})^2=p[/tex3]
[tex3]3+2\sqrt{2}=p[/tex3]
[tex3]x+y=2[/tex3]
Testando as alternativas, não achei nenhuma que resulte em 2
Mas se fizéssemos [tex3]x=y=0[/tex3]
[tex3]p=1[/tex3]
[tex3]\frac{p-1}{p}=0[/tex3] , mas a alternativa B e C também
O enunciado é apenas isso?
Última edição: snooplammer (Qui 13 Jun, 2019 20:03). Total de 3 vezes.
Jun 2019
13
20:07
Re: Problema de fatoração
Uma vez já ouve uma "discussão" aqui no fórum sobre esse problema: viewtopic.php?f=4&t=62053
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