Em um triângulo ABC, BÂC=90º. O ponto D pertence ao lado BC e satisfaz a relação B^DA=2BÂD.Demontre que ;
1/AD=1/2( (1/BD) + (1/CD) )
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Olimpíadas ⇒ (Báltica-98) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2019
20
16:17
Re: (Báltica-98)
[tex3]\frac{AD}{sen(180°-3\alpha)}=\frac{AD}{sen3\alpha}=\frac{BD}{sen\alpha}[/tex3]
Lei dos Senos no triângulo ACD:
[tex3]\frac{AD}{-cos3\alpha}=\frac{CD}{cos\alpha}[/tex3]
Assim, temos que:
[tex3]\frac{AD}{BD}=\frac{sen3\alpha}{sen\alpha}[/tex3]
[tex3]\frac{AD}{CD}=-\frac{cos3\alpha}{cos\alpha}[/tex3]
Perceba que [tex3]\frac{AD}{BD}+\frac{AD}{CD} = \frac{sen3\alpha}{sen\alpha}-\frac{cos3\alpha}{cos\alpha}=\frac{sen2\alpha}{sen\alpha.cos\alpha}=2[/tex3]
Passando o AD para o lado e o 2 para o outro, chegamos no enunciado.
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