(Wisconsin-2002) Ângulos na Circunferência

Olimpíadas ⇒ (Wisconsin-2002) Ângulos na Circunferência Tópico resolvido

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Autor do Tópico geobson: Mensagens: 3768; Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01; Última visita: 16-04-24

Mai 2019 28 22:03

(Wisconsin-2002) Ângulos na Circunferência

Mensagem não lidapor geobson » Ter 28 Mai, 2019 22:03

Mensagem não lida por geobson » Ter 28 Mai, 2019 22:03

Uma circunferência é traçada passando pelos vértices B e C de um triângulo ABC, e esta circunferência encontra os lados AB e AC nos pontos D e E. Se o ponto médio de BC é M e de DE é N, demonstre que DÂN=CÂM.

Anexos

: a25361.png (6.9 KiB) Exibido 992 vezes

Última edição: caju (Ter 28 Mai, 2019 22:44). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).

geobson

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Mai 2019 29 01:33

Re: (Wisconsin-2002) Ângulos na Circunferência

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » Qua 29 Mai, 2019 01:33

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » Qua 29 Mai, 2019 01:33

como o quadrilátereo [tex3]BCDE[/tex3] é cíclico então [tex3]\angle ACB = \angle ADE[/tex3] portanto os triângulos [tex3]\Delta ABC[/tex3] e [tex3]\Delta ADE[/tex3] são semelhantes, de onde os ângulos que suas medianas fazem com os lados correspondentes são iguais.

viewtopic.php?f=20&t=52324

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Qua 29 Mai, 2019 01:34). Total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

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Com base na figura apresentada, podemos afirmar que x tem o valor de:
a) 60
b) 105
c) 150
d) 45
e) 30

Obs.: Eu não tenho o gabarito, no entanto, gostaria de saber como resolver essa questão.

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MED10 , deu pra dar uma clareada?

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Bom dia! O enunciado diz que a circunferência maior gira no sentido anti-horário e a menor no sentido horário. Entretanto, na resolução está ao contrário. Foi erro do cursinho ou erro de...

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nathaalia ,

Creio que foi erro do cursinho

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Na figura mostrada abaixo, calcular o valor de α (em graus), sabendo que T, P e Q são pontos de tangência.

Sem título-1.gif

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obrigado petras

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Na figura abaixo, O é o centro da circunferência e AD é um diâmetro. Determine a medida do ângulo BÔE.

Sem título-1.gif

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FISMAQUIM ,
Gabarito errado

\mathsf{\angle DOC = 40^o \\
\angle AOB = 80^o\implies \angle OBE_1= 10^o\\

\angle ADC = \frac{40^o}{2} = 20^o\implies \angle AEE_! = 70^o \cong\angle CRB(o.p.v)\\...

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