[tex3]A = 2^{182} + 4^x + 8^{700}[/tex3]
[tex3]= (2^{91})^2 + 2^{2x} + (2^3)^{700}[/tex3]
[tex3]= (2^{91})^2 + (2^x)^2 + 2.2^{91}.2^{x}
[/tex3]
Do trinômio quadrado perfeito, [tex3](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 [/tex3]
, então [tex3]1+91+x = 2100 [/tex3]
, logo, [tex3]x= 2008 [/tex3]
.
Penso que o resultado esteja relacionado ao ano da prova, eles sempre têm disso