Olimpíadas ⇒ Aritmética Tópico resolvido
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Hanon 
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Abr 2019
05
10:30
Aritmética
Mostre que em qualquer conjunto de 8 inteiros há sempre dois deles cuja a diferença é um múltiplo de 7.
Abr 2019
05
11:38
Re: Aritmética
Existem 7 restos possíveis na divisão por 7: [tex3]\{0,1,2,3,4,5,6\} [/tex3]
Então em 8 números, pelo menos 2 terão o mesmo resto na divisão por 7.
Sendo assim, a subtração desses 2 números dará um número múltiplo de 7.
Esse é o princípio da casa dos pombos.
Então em 8 números, pelo menos 2 terão o mesmo resto na divisão por 7.
Sendo assim, a subtração desses 2 números dará um número múltiplo de 7.
Esse é o princípio da casa dos pombos.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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