Re: Divisibilidade - Dúvida em questão do POTI
Enviado: Sáb 12 Jan, 2019 16:07
pode crer, nao tinha me ligado kkk, o n+10 sempre divide n3+1000sousóeu escreveu: ↑Sáb 12 Jan, 2019 15:56nesse caso, todos os divisores de 900 devem funcionar.
Pois todos divisores de 900 (menos 10) satisfazem: [tex3]d +10 \vert d^3 + 1000[/tex3] e [tex3]d+10 |900[/tex3]
então [tex3]d+10 \vert d^3 + 1000 - 900 = d^3 + 100[/tex3]
[tex3]90-10 = 80[/tex3]
então
[tex3]n = 80[/tex3] funciona
porque [tex3]80^3 = 512000[/tex3]
e [tex3]90 \vert 512100[/tex3] já que [tex3]512100 = 90 \cdot 5690[/tex3]
hehe que bobo eu