Ă© mĂșltiplo de đ„. Qual Ă© a quantidade mĂĄxima de elementos que đ pode ter?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resposta
GABARITO: D
OlĂĄ, Comunidade!
VocĂȘs devem ter notado que o site ficou um perĂodo fora do ar (do dia 26 atĂ© o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rĂĄpido (espero
)
Jå arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se vocĂȘ encontrar alguma coisa diferente, que nĂŁo funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
VocĂȘs devem ter notado que o site ficou um perĂodo fora do ar (do dia 26 atĂ© o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rĂĄpido (espero
)Jå arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se vocĂȘ encontrar alguma coisa diferente, que nĂŁo funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
OlimpĂadas ⇒ (OBM) Conjuntos
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Brasileiro312
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Out 2018
13
08:35
(OBM) Conjuntos
O conjunto đ estĂĄ contido em {1,2,3, ⊠,2016} e tem a seguinte propriedade: para todos đ„, đŠ â đ com đ„ < đŠ, đŠ + 1
Ă© mĂșltiplo de đ„. Qual Ă© a quantidade mĂĄxima de elementos que đ pode ter?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
GABARITO: D
Ă© mĂșltiplo de đ„. Qual Ă© a quantidade mĂĄxima de elementos que đ pode ter?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
GABARITO: D
Editado pela Ășltima vez por caju em 13 Out 2018, 10:59, em um total de 2 vezes.
RazĂŁo: retirar caps lock do tĂtulo.
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"HĂĄ trĂȘs coisas na vida que nĂŁo voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
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csmarcelo
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Out 2018
20
08:47
Re: (OBM) Conjuntos
Acredito que o gabarito esteja incorreto.
[tex3]y+1[/tex3] Ă© mĂșltiplo de todos os nĂșmeros menores que ele.
Repare que isso Ă© possĂvel apenas se [tex3]y+1[/tex3] for, com algumas exceçÔes, o produto de uma multiplicação cujos fatores sĂŁo todos esses nĂșmeros menores que ele.
Se queremos a quantidade mĂĄxima de elementos, devemos começar a partir do menor nĂșmero possĂvel, para que haja "mais espaço" para multiplicaçÔes. Portanto, nosso primeiro elemento Ă© o 1.
O segundo elemento, 2. Poderia ser qualquer outro nĂșmero [tex3]n[/tex3] maior que 1, pois, qualquer [tex3]n+1[/tex3] seria mĂșltiplo, mas, novamente, a ideia Ă© sempre escolher o menor nĂșmero possĂvel para que haja "mais espaço" para multiplicaçÔes.
O menor nĂșmero mĂșltiplo de 2 Ă© 4. Logo, o terceiro elemento Ă© [tex3]4-1=3[/tex3] .
Essas foram as exceçÔes que mencionei mais acima. Agora Ă© sĂł ir calculando os prĂłximos nĂșmeros conforme explicado e subtraindo um para encontrar os elementos.
Terceiro elemento: [tex3]2\cdot3-1=5[/tex3]
Quarto elemento: [tex3]2\cdot3\cdot5-1=29[/tex3]
Quinto elemento: [tex3]2\cdot3\cdot5\cdot29-1=869[/tex3]
Repare que a prĂłxima multiplicação resultarĂĄ em um nĂșmero bem maior que 2016, nĂŁo sendo, portanto, elemento de [tex3]X[/tex3] .
Se nĂŁo hĂĄ nada de errado no meu raciocĂnio e na minha conclusĂŁo, a resposta Ă© a letra C.
[tex3]y+1[/tex3] Ă© mĂșltiplo de todos os nĂșmeros menores que ele.
Repare que isso Ă© possĂvel apenas se [tex3]y+1[/tex3] for, com algumas exceçÔes, o produto de uma multiplicação cujos fatores sĂŁo todos esses nĂșmeros menores que ele.
Se queremos a quantidade mĂĄxima de elementos, devemos começar a partir do menor nĂșmero possĂvel, para que haja "mais espaço" para multiplicaçÔes. Portanto, nosso primeiro elemento Ă© o 1.
O segundo elemento, 2. Poderia ser qualquer outro nĂșmero [tex3]n[/tex3] maior que 1, pois, qualquer [tex3]n+1[/tex3] seria mĂșltiplo, mas, novamente, a ideia Ă© sempre escolher o menor nĂșmero possĂvel para que haja "mais espaço" para multiplicaçÔes.
O menor nĂșmero mĂșltiplo de 2 Ă© 4. Logo, o terceiro elemento Ă© [tex3]4-1=3[/tex3] .
Essas foram as exceçÔes que mencionei mais acima. Agora Ă© sĂł ir calculando os prĂłximos nĂșmeros conforme explicado e subtraindo um para encontrar os elementos.
Terceiro elemento: [tex3]2\cdot3-1=5[/tex3]
Quarto elemento: [tex3]2\cdot3\cdot5-1=29[/tex3]
Quinto elemento: [tex3]2\cdot3\cdot5\cdot29-1=869[/tex3]
Repare que a prĂłxima multiplicação resultarĂĄ em um nĂșmero bem maior que 2016, nĂŁo sendo, portanto, elemento de [tex3]X[/tex3] .
Se nĂŁo hĂĄ nada de errado no meu raciocĂnio e na minha conclusĂŁo, a resposta Ă© a letra C.
Editado pela Ășltima vez por csmarcelo em 20 Out 2018, 08:48, em um total de 1 vez.
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