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Autor do Tópico LucasOBM: Mensagens: 10; Registrado em: Ter 21 Ago, 2018 19:12; Última visita: 19-01-19

Ago 2018 22 16:39

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Mensagem não lidapor LucasOBM » Qua 22 Ago, 2018 16:39

Mensagem não lida por LucasOBM » Qua 22 Ago, 2018 16:39

Demonstre que, para todo n inteiro positivo, existem inteiros positivos a e b, sem fatores primos em comum, de modo que a²+ 2017b² possui mais de n fatores primos distintos.

Alguém pode me ajudar? Talvez a identidade algébrica (a²+2017b²)(c²+2017d²)=(ac-2017bd)²+2017(ad+bc)² ajude.

LucasOBM

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Temos a fila: \mathsf{x, \ E, \ y, \ P, \ z} , onde \mathsf{(x,y,z)} são os números de pessoas à frente de Esmeralda, entre...

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Aritmética, álgebra e raciocínio lógico.

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Última msg por MilkShake « Sex 25 Jun, 2021 19:53
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por MilkShake » Sex 25 Jun, 2021 19:21 » em Off-Topic

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Alguém pode me indicar livros pra estudar para a OBM? Principalmente sobre teoria dos números please.
Estou começando a me preparar agora e não sei por onde estudar. Sei que existem vários materiais...

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Muuito obrigado! Vou dar uma olhada nesses que vc falou

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Para quantos valores reais de p a equação x³-px²-px-1=0 tem todas as raízes reais e inteiras.
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5 ou mais

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Enunciado está errado. A expressão correta é
x^3-px^2+px-1=0

Se as raízes são inteiras, em particular são racionais.

Pelo teorema das raízes racionais, elas só podem ser \pm 1 por causa do...

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Se multiplicarmos todos os naturais menores que 2011 que não são múltiplos de 5, qual será o algarismo das unidades do número obtido?

a) 2
b)4
c)6
d)7
e)8

Olá! Alguém me dá uma luz? Como posso...

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\text{Seja }N\in\mathbb{N}^*\\
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