Olimpíadas ⇒ Equação Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2018
23
23:55
Equação
Sejam [tex3]r_1, r_2, r_3,..., r_{20}[/tex3]
as raízes de [tex3]x^{20}-19x+2=0[/tex3]
. Determine: [tex3]r_1^{20}+r_2^{20}+r_3^{20}+...+r_{20}^{20}[/tex3]
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Auto Excluído (ID:12031)
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Jul 2018
24
02:26
Re: Equação
[tex3]r_1^{20} = 19r_1-2[/tex3]
[tex3]\sum r_i^{20} = 19 \sum r_i - 2\cdot 20 = 19 *\frac{0}{1} - 40 = -40[/tex3]
[tex3]\sum r_i^{20} = 19 \sum r_i - 2\cdot 20 = 19 *\frac{0}{1} - 40 = -40[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Ter 24 Jul, 2018 02:27). Total de 1 vez.
Jul 2018
25
02:17
Re: Equação
sousóeu, grata pela ajuda. Entendi o raciocínio.
Uma dúvida: nessa parte [tex3]19 \sum r_i - 2\cdot 20 = 19 *\frac{0}{1} - 40 = -40[/tex3] não sei prq apareceu esse [tex3]19 *\frac{0}{1}[/tex3] , não seria [tex3]19\cdot 19[/tex3] ?
Uma dúvida: nessa parte [tex3]19 \sum r_i - 2\cdot 20 = 19 *\frac{0}{1} - 40 = -40[/tex3] não sei prq apareceu esse [tex3]19 *\frac{0}{1}[/tex3] , não seria [tex3]19\cdot 19[/tex3] ?
Última edição: Babi123 (Qua 25 Jul, 2018 02:19). Total de 1 vez.
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Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Jul 2018
26
06:38
Re: Equação
relação de girard, a soma das raízes seria o coeficiente de [tex3]r^{19}[/tex3]
(que é zero) sobre [tex3]1[/tex3]
Jul 2018
26
11:28
Re: Equação
Claro sousóeu, viajei fazendo Girard utilizando o coeficiente de [tex3]r^{1}[/tex3]
(-19) como sendo o de [tex3]r^{19}[/tex3]
. Obrigada 
Última edição: Babi123 (Qui 26 Jul, 2018 11:30). Total de 1 vez.
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