(OBM 2006) ABC é um triângulo retângulo e M e N são pontos que trissectam
a hipotenusa BC. Sejam X e Y os simétricos de N e M em relação ao ponto A. Determine a área do quadrilátero XYCB, sabendo que o triângulo ABC tem área 1 cm²
Olimpíadas ⇒ (OBM 2006) Geometria Básica
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(OBM 2006) Geometria Básica
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Última edição: SophieGerman (Sáb 21 Jul, 2018 17:22). Total de 1 vez.
Jul 2018
21
20:42
Re: (OBM 2006) Geometria Básica
XAY e MAN são congruentes pelo caso LAL, então têm mesma área.
NA = AY, então NBA e YBA têm mesma área.
XA = AM, então AXC e AMC têm mesma área.
Sendo assim:
[tex3][CXYB] = \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}+ \frac{2}{3}+ \frac{2}{3} = \boxed { \frac{8}{3}}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Jul 2018
22
00:40
Re: (OBM 2006) Geometria Básica
o que garante que eles tenham as mesmas áreas?
Última edição: Killin (Dom 22 Jul, 2018 00:41). Total de 1 vez.
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