Olimpíadas ⇒ (OBM-2014) Ângulos na Circunferência Tópico resolvido

[MALtematica]

"Considere a figura, onde os pontos de A até I estão sobre uma circunferência. Sabe-se que o triângulos ABC e GHI são isósceles, que AB, CD, EF e GH são segmentos paralelos e que BC, DE, FG e HI são segmentos paralelos. Qual a medida do ângulo x em graus?"

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Resposta

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A resoluçao consiste em entender que todos os arcos têm a mesma medida e são portanto iguais a 360/9=40. Com base nisso, percebe-se que o valor de x é 20º. Não consigo compreender completamente por que eles são iguais.

[Lucabral]

Note que sendo [tex3]\overline{AB}//\overline{CD}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{AB}//\overline{CD}[/tex3]

a transversal [tex3]\overline{BC} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{BC} [/tex3]

determina um par de alternos internos. (congruentes)

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