Olimpíadas ⇒ (3ª Lista Treinamento Cone Sul-2003) Polinômio

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Abr 2018 06 21:50

(3ª Lista Treinamento Cone Sul-2003) Polinômio

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:19677) » Sex 06 Abr, 2018 21:50

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19677) »

Sejam a, b, c e d números reais tais que [tex3]a^2+b^2=c^2+d^2=1[/tex3] e [tex3]ac+bd=0[/tex3] . Determine o valor de [tex3]ab+cd[/tex3] .
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Andre13000
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Re: (3ª Lista Treinamento Cone Sul-2003) Polinômio

Mensagem não lidapor Andre13000 » Sáb 07 Abr, 2018 12:19

Mensagem não lida por Andre13000 »

Tente interpretar geometricamente o problema. O que eu vejo são dois vetores, um com componentes (a,b) e outro com componentes (c,d). O cara faz o produto escalar e dá zero. Ora, quer dizer que os vetores são ortogonais. Tente concluir esse raciocínio. Outra forma que vejo é fazer substituição polar, e o problema sai na hora.


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Babi123
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Re: (3ª Lista Treinamento Cone Sul-2003) Polinômio

Mensagem não lidapor Babi123 » Sáb 07 Abr, 2018 12:30

Mensagem não lida por Babi123 »

isabelladias, o professor Nicolau Saldanha nessa vídeo aula do POTI começa justamente com este problema q vc colocou. Veja é muito boa a aula!


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