Números Inteiros

Mostre que se n=ab , com a \ \ e \ \ b inteiros positivos, então a\leq\sqrt{n} ou b\leq\sqrt{n}

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Autor do Tópico Hanon: Mensagens: 449; Registrado em: Sáb 13 Mai, 2017 00:28; Última visita: 24-10-21; Localização: São Luis - Ma

Mar 2018 28 00:13

Números Inteiros

Mensagem não lidapor Hanon » Qua 28 Mar, 2018 00:13

Mensagem não lida por Hanon » Qua 28 Mar, 2018 00:13

Mostre que se [tex3]n=ab[/tex3] , com [tex3]a \ \ e \ \ b[/tex3] inteiros positivos, então [tex3]a\leq\sqrt{n}[/tex3] ou [tex3]b\leq\sqrt{n}[/tex3]

Hanon

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Mar 2018 28 08:04

Re: Números Inteiros

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » Qua 28 Mar, 2018 08:04

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » Qua 28 Mar, 2018 08:04

suponha por absurdo que [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são maiores que [tex3]\sqrt n[/tex3]
[tex3]ab > \sqrt n \sqrt n = n[/tex3]
logo [tex3]ab>n[/tex3] pronto

Auto Excluído (ID:12031)

Autor do Tópico Hanon: Mensagens: 449; Registrado em: Sáb 13 Mai, 2017 00:28; Última visita: 24-10-21; Localização: São Luis - Ma

Mar 2018 28 09:25

Re: Números Inteiros

Mensagem não lidapor Hanon » Qua 28 Mar, 2018 09:25

Mensagem não lida por Hanon » Qua 28 Mar, 2018 09:25

sousóeu, muito obrigado pela ajuda. Só uma dúvida: o absurdo reside em [tex3]a\cdot b\neq n[/tex3] ?

Hanon

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Mar 2018 28 10:23

Re: Números Inteiros

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » Qua 28 Mar, 2018 10:23

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » Qua 28 Mar, 2018 10:23

sim é isso mesmo como os dois não podem ser maior que raiz de n ao mesmol tempo um deles vai ter que ser menor ou igual

Auto Excluído (ID:12031)

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