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Soma
Enviado: Sáb 24 Mar, 2018 12:50
por Hanon
Demonstre que:
[tex3]\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}}=2\(\cos\frac{4\pi}{19}+\cos\frac{6\pi}{19}+\cos\frac{10\pi}{19}\)[/tex3]
.
Re: Soma
Enviado: Sáb 24 Mar, 2018 21:38
por jvmago
[tex3]\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}}=a[/tex3]
[tex3]a^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}[/tex3]
[tex3]a^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4-a}}[/tex3]
[tex3](a-2)^2(a+2)^2=4+\sqrt{4-a}[/tex3]
Acho que assim já sai, não sei como transformar naqueles arcos
Re: Soma
Enviado: Ter 17 Dez, 2019 20:30
por Andre13000
Se você estiver interessado, há fórmulas semelhantes no livro de Berndt dos cadernos de Ramanujan, livro 4, no capítulo de resultados elementares. Esta em especial não aparece, infelizmente.