Sem o uso de tabelas de logaritmo avaliam:
[tex3]\frac{1}{\log_{2}36}+\frac{1}{\log_{3}36}[/tex3]
Obs: Não tenho gabarito.
Olimpíadas ⇒ Canadá 1973 (Logaritmo) Tópico resolvido
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Fev 2018
10
14:21
Re: Canadá 1973 (Logaritmo)
A tradução mais correta de evaluate é computar neste caso.
[tex3]S=\frac{1}{\log_{2}36}+\frac{1}{\log_{3}36}\\
S=\frac{\ln 2}{\ln 36}+\frac{\ln 3}{\ln 36}\\
S=\frac{\ln 2+\ln 3}{\ln(36)}[/tex3]
A propriedade que usei foi [tex3]\log_a b=\frac{\log _c b}{\log _a c}[/tex3]
Eu escolhi a base [tex3]c=e[/tex3] porque fica mais fácil de escrever, mas você poderia ter utilizado qualquer base. As duas outra propriedades a serem usadas:
[tex3]\ln a+\ln b=\ln ab\\
\ln a^2=2\ln a[/tex3]
[tex3]S=\frac{\ln 6}{2\ln6}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]S=\frac{1}{\log_{2}36}+\frac{1}{\log_{3}36}\\
S=\frac{\ln 2}{\ln 36}+\frac{\ln 3}{\ln 36}\\
S=\frac{\ln 2+\ln 3}{\ln(36)}[/tex3]
A propriedade que usei foi [tex3]\log_a b=\frac{\log _c b}{\log _a c}[/tex3]
Eu escolhi a base [tex3]c=e[/tex3] porque fica mais fácil de escrever, mas você poderia ter utilizado qualquer base. As duas outra propriedades a serem usadas:
[tex3]\ln a+\ln b=\ln ab\\
\ln a^2=2\ln a[/tex3]
[tex3]S=\frac{\ln 6}{2\ln6}=\frac{1}{2}[/tex3]
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Fev 2018
10
14:24
Re: Canadá 1973 (Logaritmo)
Olá Babi123,
O que significa "Canadá 1973" que você escreveu no título?
É de uma olimpíada nacional do Canadá que ocorreu em 1973?
Granfe abraço,
Prof. Caju
O que significa "Canadá 1973" que você escreveu no título?
É de uma olimpíada nacional do Canadá que ocorreu em 1973?
Granfe abraço,
Prof. Caju
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Fev 2018
10
14:31
Re: Canadá 1973 (Logaritmo)
Grata Andre13000, pela ajuda.
Prof. caju, no título estava apenas: Canadian Mathematical Olympiad
1973. Então é a olimpíada do Canadá desse ano.
Prof. caju, no título estava apenas: Canadian Mathematical Olympiad
1973. Então é a olimpíada do Canadá desse ano.
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