a) [tex3]83[/tex3] .
b) [tex3]84[/tex3] .
c) [tex3]166[/tex3] .
d) [tex3]167[/tex3] .
e) [tex3]417[/tex3] .
Resposta
Letra D
Olimpíadas ⇒ (Bélgica-1992) Progressão Aritmética Tópico resolvido
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Fev 2018
09
11:21
(Bélgica-1992) Progressão Aritmética
Quantos inteiros [tex3]n(1\leq n\leq 500)[/tex3]
não são divisíveis nem por [tex3]2[/tex3]
e nem por [tex3]3[/tex3]
?
a) [tex3]83[/tex3] .
b) [tex3]84[/tex3] .
c) [tex3]166[/tex3] .
d) [tex3]167[/tex3] .
e) [tex3]417[/tex3] .
Letra D
a) [tex3]83[/tex3] .
b) [tex3]84[/tex3] .
c) [tex3]166[/tex3] .
d) [tex3]167[/tex3] .
e) [tex3]417[/tex3] .
Letra D
Fev 2018
09
11:55
Re: (Bélgica-1992) Progressão Aritmética
Nesse intervalo vemos pares de números agrupados dois a dois que não são divisíveis por 2 e nem por 3.
Basta analisar quantos números temos de 5 até 497 com passo 6 e depois multiplicar por 2.
[tex3]1..|(5,7), (11,13),(17,19),(23,25), (29,31), (35..37)....(491..493), (497,499)|[/tex3]
Analisando do 5 para o 11 temos um passo de: [tex3]r = 11-5 = 6[/tex3]
Logo: [tex3]497 = 5 + (n-1).6 \rightarrow n=83[/tex3]
Logo: [tex3]T = 83 \times 2 + 1 \rightarrow \boxed {T = 167 } [/tex3]
Basta analisar quantos números temos de 5 até 497 com passo 6 e depois multiplicar por 2.
[tex3]1..|(5,7), (11,13),(17,19),(23,25), (29,31), (35..37)....(491..493), (497,499)|[/tex3]
Analisando do 5 para o 11 temos um passo de: [tex3]r = 11-5 = 6[/tex3]
Logo: [tex3]497 = 5 + (n-1).6 \rightarrow n=83[/tex3]
Logo: [tex3]T = 83 \times 2 + 1 \rightarrow \boxed {T = 167 } [/tex3]
Última edição: lorramrj (Sex 09 Fev, 2018 12:01). Total de 2 vezes.
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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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