OlimpíadasCanadá 1988 (Equação do 2º) Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Babi123
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Canadá 1988 (Equação do 2º)

Mensagem não lida por Babi123 »

Para quais valores de [tex3]b[/tex3] fazem que as equações: [tex3]1988x^2+bx+8891=0[/tex3] e [tex3]8891x^2+bx+1988=0[/tex3] tenham uma raiz comum?




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Ittalo25
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Fev 2018 09 01:17

Re: Canadá 1988 (Equação do 2º)

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Sendo "a" a raiz em comum, então:

[tex3]1988a^2+ba+8891=8891a^2+ba+1988=0[/tex3]
[tex3]1988a^2+ba+8891=8891a^2+ba+1988[/tex3]
[tex3]-6903a^2+6903 =0[/tex3]
[tex3]a =\pm 1[/tex3]

Assim:

[tex3]1988\cdot (1)^2+b\cdot 1+8891=0\rightarrow \boxed{b=-10879}[/tex3]

ou

[tex3]1988\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+8891=0\rightarrow \boxed{b=10879}[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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