Recorrência

Prove que: u_3+u_6+u_9 + \ ... \ +u_{3n}=\frac{u_{3n+2}-1}{2}

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Babi123: Mensagens: 1371; Registrado em: Sex 28 Jul, 2017 21:05; Última visita: 19-04-24

Jun 2019 10 17:09

Recorrência

Mensagem não lidapor Babi123 » Seg 10 Jun, 2019 17:09

Mensagem não lida por Babi123 » Seg 10 Jun, 2019 17:09

Prove que:
[tex3]u_3+u_6+u_9 + \ ... \ +u_{3n}=\frac{u_{3n+2}-1}{2}[/tex3]

Babi123

undefinied3: Mensagens: 1483; Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51; Última visita: 30-09-22

Jul 2019 24 15:22

Re: Recorrência

Mensagem não lidapor undefinied3 » Qua 24 Jul, 2019 15:22

Mensagem não lida por undefinied3 » Qua 24 Jul, 2019 15:22

Esse u tem que estar definido por alguma expressão para podermos provar isso, não está faltando algo?

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

Autor do Tópico Babi123: Mensagens: 1371; Registrado em: Sex 28 Jul, 2017 21:05; Última visita: 19-04-24

Jul 2019 24 18:19

Re: Recorrência

Mensagem não lidapor Babi123 » Qua 24 Jul, 2019 18:19

Mensagem não lida por Babi123 » Qua 24 Jul, 2019 18:19

Vou tentar encontrar esse problema novamente para checar se está faltando algo.

Babi123

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Última msg por magben « Qui 29 Abr, 2021 19:17
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por magben » Qui 29 Abr, 2021 16:24 » em Ensino Superior

First post

O número de bactérias em um cada cultura segue de modo que a cada mês esse número é o produto da quantidade x por x, tal que x é a quantidade que havia no mês anterior.

a) Obtenha a relação de...

Última msg

upppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

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Última msg por magben
Qui 29 Abr, 2021 19:17
Nova mensagem Relação de recorrência

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Enviado em Ensino Superior

por lilith7 » Seg 03 Mai, 2021 15:03 » em Ensino Superior

Determine a fórmula fechada da seguinte relação de recorrência, para n ≥ 2:

a n = na n−1 + (n − 1)n! , a1 = 1

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Última msg por lilith7
Seg 03 Mai, 2021 15:03
Nova mensagem (FB) Recorrência

Última msg por Deleted User 23699 « Seg 17 Mai, 2021 20:37
Enviado em Ensino Médio

por Deleted User 23699 » Seg 17 Mai, 2021 20:37 » em Ensino Médio

Seja (an) uma sequência de números tais que:

i. a_0=1 e a_1=3/5

ii. a sequência \left(a_n-\frac{a_{n-1}}{10}\right) é uma PG de razão 2

Determine a_n

0 Respostas

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Última msg por Deleted User 23699
Seg 17 Mai, 2021 20:37
Nova mensagem (Banco IMO) Recorrência

Última msg por FelipeMartin « Seg 17 Mai, 2021 22:11
Enviado em Olimpíadas
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por Deleted User 23699 » Seg 17 Mai, 2021 21:06 » em Olimpíadas

First post

Defina a sequência (a_n),n\in Z_+^* recursivamente por a_1=1 e a_{n+1}=\frac{1+4a_n+\sqrt{1+24a_n}}{16} , para qualquer n maior ou igual a 1.

Última msg

p_n^2 = 1 + 24 a_n , então

a_{n+1} = \frac{1+4a_n + p_n}{16} = \frac{1+p_n + \frac{(p_n-1)^2}{6}}{16} = \frac{(p_n-1)(p_n+5)}{6 \cdot 16} , logo:

p_{n+1}^2 = 1 + 24a_{n+1} =...

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Última msg por FelipeMartin
Seg 17 Mai, 2021 22:11
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Última msg por Deleted User 23699 « Seg 17 Mai, 2021 21:08
Enviado em Olimpíadas

por Deleted User 23699 » Seg 17 Mai, 2021 21:08 » em Olimpíadas

(Hungria–Israel/1997) Quantas sequências distintas de tamanho 1997 podem ser formadas usando cada uma das letras A, B, C um número ímpar de vezes (e nenhuma outra)?

0 Respostas

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Última msg por Deleted User 23699
Seg 17 Mai, 2021 21:08

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