OlimpíadasSequência infinita

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Miliotta
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Dez 2017 29 15:12

Sequência infinita

Mensagem não lida por Miliotta » Sex 29 Dez, 2017 15:12

Determine todos os inteiros positivos relativamente primos com todos os termos da sequência infinita
[tex3]a_k=2^k+3^k+6^k-1[/tex3] com [tex3]k\geq 1[/tex3]

Editado pela última vez por Miliotta em Sex 29 Dez, 2017 15:41, em um total de 2 vezes.



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Ittalo25
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Re: Sequência infinita

Mensagem não lida por Ittalo25 » Sáb 30 Dez, 2017 00:48

Só pra subir o tópico mesmo:

[tex3]mdc(x,a_{q}) = mdc(x,a_{r})= 1 [/tex3]

[tex3] mdc(x,a_{q}, a_r)= mdc(mdc(x,a_q),a_r) = mdc(1,a_q) = 1 [/tex3]

então: [tex3] mdc(x,a_{q}, a_r)= mdc(x,mdc(a_r,a_q)) = 1 [/tex3]

tô querendo calcular [tex3] mdc(a_r,a_q) [/tex3] pelo lema de Euclides.



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