(Bulgária) Números Complexos

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ (Bulgária) Números Complexos Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Gu178: Mensagens: 260; Registrado em: 12 Ago 2014, 18:55; Última visita: 14-03-21; Agradeceu: 159 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Dez 2017 25 19:53

(Bulgária) Números Complexos

Mensagem não lidapor Gu178 » 25 Dez 2017, 19:53

Mensagem não lida por Gu178 » 25 Dez 2017, 19:53

O valor da expressão [tex3]cos~5^o~+~cos~77^o~+~cos~149^o~+~cos~221^o~+~cos~293^o[/tex3] é igual a:

Resposta

Gu178

undefinied3: Mensagens: 1483; Registrado em: 02 Ago 2015, 13:51; Última visita: 30-09-22; Agradeceu: 104 vezes; Agradeceram: 1197 vezes

Dez 2017 25 21:28

Re: (Bulgária) Números Complexos

Mensagem não lidapor undefinied3 » 25 Dez 2017, 21:28

Mensagem não lida por undefinied3 » 25 Dez 2017, 21:28

[tex3]cos(5)+[cos(77)+cos(293)]+[cos(149)+cos(221)]=[/tex3]
[tex3]cos(5)+2cos(185)cos(108)+2cos(185)cos(36)=[/tex3]
[tex3]cos(5)+2cos(5)cos(72)-2cos(5)cos(36)=[/tex3]
[tex3]cos(5)[1+2cos(72)-2cos(36)]=cos(5)[1-4sen(54)sen(18)]=[/tex3]
[tex3]cos(5)[1-4cos(36)sen(18)][/tex3]
Mas é bem sabido que [tex3]cos(36)=\frac{1+\sqrt{5}}{4}[/tex3] e [tex3]sen(18)=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}[/tex3]
[tex3]cos(5)(1-4\frac{5-1}{16})=cos(5)(1-1)=0[/tex3]

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

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Primeira Postagem

Existe matriz real A_{3,3} tal que tr(A) = 0 e A^{2} + A^{t} = I ?

Última mensagem

Ele diz que tr(A)=0 e A^2+A^t=I

Fazendo a transposição, temos:

A=I-(A^2)^t=I-(A^t)^2=I-(I-A^2)^2=2A^2-A^4

Ou seja:

A^4-2A^2+A=0

Temos um polinômio:

x^4-2x^2+x=x(x-1)(x^2+x-1)

As raízes...

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Primeira Postagem

Os comprimentos das alturas do triângulo ABC são soluções da equação cúbica x^{3} +kx²+lx+m=0.Então o raio do círculo incrito no triângulo ABC é igual a:
a) \frac{k}{m}
b) \frac{-l}{k}
c)...

Última mensagem

S = pr = b\frac{h_b}{2}
r = \frac{h_b \cdot b}{a+b+c}

fazendo a = \frac{b h_b}{h_a} e c = \frac{bh_b}{h_c}

r = \frac{h_b b}{b(1 + \frac{h_b}{h_a} + \frac{h_b}{h_c})} = \frac{h_b h_a...

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Primeira Postagem

Seja P(x) um polinômio de grau 2 tal que P(0)=\cos^{3}10° , P(1)=\cos10°\cdot \sen^210° e P(2)=0 . Então o valor de 2\sqrt{3}\cdot p(3) é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Última mensagem

Seja P(x) =ax^2+bx+c

Pela informações dadas:

\begin{cases}
c=cos^3(10) \\
a+b+cos^3(10)=cos(10) - cos^3(10) \\
4a+2b+cos^3(10)=0
\end{cases}

Ou seja:

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Última mensagem por Ittalo25 « 29 Jun 2018, 21:50
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Primeira Postagem

Determine o número de raízess reais da equação:
x^{1994}-x^2+1=0

Última mensagem

x^{1994}-x^2+1=0
x^2 \cdot ( x^{1992}-1)+1=0
x^2 \cdot ( x^{664}-1)\cdot (x^{1328}+x^{664}+1)+1=0

Agora, como x é real, então: x^{1328}+x^{664}+1>0

Então é preciso ter: x^{664}-1<0 , em...

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Última mensagem por Ittalo25
29 Jun 2018, 21:50

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