OlimpíadasDesigualdade com reais positivos

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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PrincesaAli
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Dez 2017 16 06:06

Desigualdade com reais positivos

Mensagem não lida por PrincesaAli » Sáb 16 Dez, 2017 06:06

[tex3]a,b,c[/tex3] são números reais positivos com [tex3]abc=1[/tex3] .
Demonstrar que

[tex3](a-1+\frac {1}{b})(b-1+\frac {1}{c})(c-1+\frac {1}{a})\leq 1[/tex3]

Editado pela última vez por PrincesaAli em Sáb 16 Dez, 2017 06:07, em um total de 1 vez.



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