Em um jogo de duas pessoas, os jogadores tiram, alternadamente, 1, 2, 3 ou 4 palitos de uma caixa que inicialmente tem 2008 palitos. Perde o jogador que tirar o último palito da caixa. Quantos palitos o jogador que começa deve tirar na sua jogada inicial de modo a assegurar sua vitória?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
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Olimpíadas ⇒ (Olimpíada Mineira - 2008) Jogo dos Palitos Tópico resolvido
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edu_landim
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22
14:42
Re: (Olimpíada Mineira - 2008) Jogo dos Palitos
Sejam os jogadores [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
, sendo que [tex3]A[/tex3]
inicia o jogo.
Na primeira jogada, [tex3]A[/tex3] retira [tex3]n[/tex3] palitos.
Perceba que cada vez que [tex3]B[/tex3] retirar [tex3]p[/tex3] palitos, o jogador [tex3]A[/tex3] pode na jogada seguinte retirar [tex3]5-p[/tex3] palitos, completando a retirada de cinco palitos em dois lances.
Para o jogador [tex3]A[/tex3] ganhar basta determinar [tex3]n[/tex3] para que tenhamos
[tex3]n\,+\,5\,\cdot\,401\,=\,2007\,\,\,\Rightarrow\,\,\,n\,=\,2[/tex3]
Com isso restará um palito a ser retirado pelo jogador [tex3]B[/tex3] , perdendo o jogo.
Na primeira jogada, [tex3]A[/tex3] retira [tex3]n[/tex3] palitos.
Perceba que cada vez que [tex3]B[/tex3] retirar [tex3]p[/tex3] palitos, o jogador [tex3]A[/tex3] pode na jogada seguinte retirar [tex3]5-p[/tex3] palitos, completando a retirada de cinco palitos em dois lances.
Para o jogador [tex3]A[/tex3] ganhar basta determinar [tex3]n[/tex3] para que tenhamos
[tex3]n\,+\,5\,\cdot\,401\,=\,2007\,\,\,\Rightarrow\,\,\,n\,=\,2[/tex3]
Com isso restará um palito a ser retirado pelo jogador [tex3]B[/tex3] , perdendo o jogo.
Editado pela última vez por edu_landim em 22 Jun 2008, 14:42, em um total de 1 vez.
Deus escreve Matemática, mas poucos conseguem entender o mundo.
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Thadeu
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22
14:55
Re: (Olimpíada Mineira - 2008) Jogo dos Palitos
Prezado Edu, eu não consegui entender esse raciocínio:
Muito obrigado e um abraço!
Poderia, por favor, me esclarecer esse [tex3]5-p[/tex3] ?edu_landim escreveu:Perceba que cada vez que [tex3]B[/tex3] retirar [tex3]p[/tex3] palitos, o jogador [tex3]A[/tex3] pode na jogada seguinte retirar [tex3]5-p[/tex3] palitos, completando a retirada de cinco palitos em dois lances.
Muito obrigado e um abraço!
Editado pela última vez por Thadeu em 22 Jun 2008, 14:55, em um total de 1 vez.
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edu_landim
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15:47
Re: (Olimpíada Mineira - 2008) Jogo dos Palitos
Se [tex3]B[/tex3]
retirar um palito, [tex3]A[/tex3]
pode retirar quatro palitos, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar dois palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar três palitos, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar três palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar dois palitos, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar quatro palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar um palito, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar dois palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar três palitos, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar três palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar dois palitos, totalizando cinco palitos em dois lances.
Se [tex3]B[/tex3] retirar quatro palitos, [tex3]A[/tex3] pode retirar um palito, totalizando cinco palitos em dois lances.
Editado pela última vez por edu_landim em 22 Jun 2008, 15:47, em um total de 1 vez.
Deus escreve Matemática, mas poucos conseguem entender o mundo.
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