Encontre a solução positiva de
[tex3]\frac{1}{x^2-10x-29}+\frac{1}{x^2-10x-45}-\frac{2}{x^2-10x-69}=0[/tex3]
Olimpíadas ⇒ (AIME-1990) - Equação do segundo grau Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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undefinied3
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Jun 2017
22
12:04
(AIME-1990) - Equação do segundo grau
Editado pela última vez por undefinied3 em 22 Jun 2017, 12:04, em um total de 2 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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Andre13000
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Jun 2017
22
16:10
Re: (AIME-1990) - Equação do segundo grau
Faça [tex3]x=\sqrt{y}+5[/tex3]
para obter
[tex3]\frac{1}{y-54}+\frac{1}{y-70}-\frac{2}{y-94}=0\\[/tex3]
Fazendo o denominador comum obtém-se:
[tex3]\frac{64y-64^2}{(y-70)(y-94)(y-54)}=0\\
y=64\\
x=\sqrt{64}+5=13[/tex3]
[tex3]\frac{1}{y-54}+\frac{1}{y-70}-\frac{2}{y-94}=0\\[/tex3]
Fazendo o denominador comum obtém-se:
[tex3]\frac{64y-64^2}{(y-70)(y-94)(y-54)}=0\\
y=64\\
x=\sqrt{64}+5=13[/tex3]
Editado pela última vez por Andre13000 em 22 Jun 2017, 16:10, em um total de 1 vez.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
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