Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico

Auto Excluído (ID:17906): Última visita: 31-12-69

Mai 2017 31 22:28

Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:17906) » 31 Mai 2017, 22:28

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) » 31 Mai 2017, 22:28

Resolva o sistema
[tex3]\begin{cases}
\sqrt{2x^2 + xy + x + 1} + \sqrt{x+ 3y + y^2}=x + y + 2 \\
x^2 + y^2 - 4xy - 6x + 3z + 2=0
\end{cases}[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 31 Mai 2017, 22:28, em um total de 2 vezes.

Auto Excluído (ID:17906)

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Última visita: 27-03-24; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1401 vezes

Mai 2017 31 23:05

Re: Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 31 Mai 2017, 23:05

Mensagem não lida por Ittalo25 » 31 Mai 2017, 23:05

acho que houve um erro de digitação nessa segunda equação

[tex3]x^2 + y^2 - 4xy \boxed { - 6x + 3x + 2x}=0[/tex3]

Editado pela última vez por Ittalo25 em 31 Mai 2017, 23:05, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

2 mensagens • Página 1 de 1

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por Auto Excluído (ID:17906) » 04 Jun 2017, 15:39 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Determine todos os pares (x, y) de números inteiros positivos, tais que:
\sqrt {7x^2 - 13xy + 7y^2} = |x - y|
+ 1.

Última mensagem

Se x=y

\sqrt {7x^2 - 13x^{2}+ 7x^2} = 1

x = y = 1

Se x > y

\sqrt {7x^2 - 13xy + 7y^2} = |x - y| + 1
\sqrt { 7\cdot (x-y)^{2} + xy } = x - y + 1

Fazendo x-y = t

\sqrt { 7\cdot t^{2}...

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04 Jun 2017, 20:29
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Enviado em Links e Livros
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por Auto Excluído (ID:17906) » 05 Jun 2017, 19:14 » em Links e Livros

Primeira Postagem

Eu montei um pack com alguns exercícios e provas anteriores interessantes a respeito do assunto.

Última mensagem

Bem bacana!! Parece que tem bastante coisa aí

1 Respostas

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Última mensagem por mcarvalho
30 Mai 2020, 21:54
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Última mensagem por undefinied3 « 08 Jun 2017, 22:57
Enviado em Olimpíadas
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por Auto Excluído (ID:17906) » 08 Jun 2017, 16:27 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Sabendo que ABC é um triângulo isósceles e BC > AB = AC. D, M são respectivamente os pontos médios de BC, AB. X é um ponto tal que BX┴ AC e XD || AB. BX e AD se interseptam em H. Se P é o ponto de...

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AHX e APX enxergam o mesmo arco
Trace a base média MY (provaremos que Y=G).
MY // BC (base média), AMY=ABC=ACB
Suponha que Y não seja G, então APY enxerga o mesmo arco que APG. Ora, mas então...

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Última mensagem por undefinied3
08 Jun 2017, 22:57
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Última mensagem por undefinied3 « 09 Jun 2017, 21:02
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Primeira Postagem

Encontre o(s) valor(es) de p, para que 2^{2p} + 7.2^p + 1 seja um quadrado perfeito.

Última mensagem

Ok, veja:
Suponha que p é uma solução, com p positivo, assim:
2^{2p}+7.2^p+1=x^2
Divida tudo por 2^{2p}
1+7.2^{-p}+2^{-2p}=(\frac{x}{2^p})^2=u^2
Ora, mas então provamos que se p satisfaz a...

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Primeira Postagem

Sabendo que a, b são números reais, que
\sqrt{(a-b)^{2} + (b+4)^{2}} + \sqrt{(a-2)^{2} + (b+3)^{2}} = 10
Encontre o maior e o menor valor de
P = \sqrt{(a-1)^{2} + (b+1)^{2}}.

Última mensagem

Esse (a-b)^2 é realmente isso? Mandei essa questão no grupo de emails que participo com alguns professores do Brasil e eles falaram que vão tentar, mas logo de cara questionaram justamente a presença...

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Última mensagem por undefinied3
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