Olimpíadas ⇒ Métodos de Contagem Tópico resolvido

[rean]

Escrevendo os números inteiros de 1 até 1993, inclusive, quantas vezes os algarismos 1 e 3 são escritos?

[Alexandre_SC]

Na unidade temos o um e o três aparecendo [tex3](199+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](199+1)[/tex3]

vezes cada.

Nas dezenas o um e o três aparecendo [tex3](19+1)\cdot 10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](19+1)\cdot 10[/tex3]

vezes cada.

Nas centenas temos o um e o três aparecendo [tex3](1+1)\cdot 100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1+1)\cdot 100[/tex3]

cada.

Nos milhares temos o [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

aparecendo [tex3](993+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](993+1)[/tex3]

vezes.

Somando tudo:

• [tex3]2\cdot 200 + 2\cdot 20\cdot 20 + 2\cdot 2\cdot 100 + 994 = 3\cdot 400 + 994 = 2194[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]2\cdot 200 + 2\cdot 20\cdot 20 + 2\cdot 2\cdot 100 + 994 = 3\cdot 400 + 994 = 2194[/tex3]