Olimpíada da Bulgária - 2004 - Sequência e Permutação - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ Olimpíada da Bulgária - 2004 - Sequência e Permutação

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico

Auto Excluído (ID:17906): Última visita: 31-12-69

Mai 2017 14 20:06

Olimpíada da Bulgária - 2004 - Sequência e Permutação

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:17906) » 14 Mai 2017, 20:06

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) » 14 Mai 2017, 20:06

Numa palavra formada pelas letras [tex3]a,
b[/tex3] podemos trocar alguns blocos: [tex3]aba[/tex3] em [tex3]b[/tex3] e vice-versa, [tex3]bba[/tex3] em [tex3]a[/tex3] e vice-versa. Se a conguracão inicial da palavra e [tex3]aaa...ab[/tex3] onde [tex3]a[/tex3] aparece 2003 vezes, podemos obter a palavra [tex3]baaa...a[/tex3] , onde a aparece 2003 vezes?

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 14 Mai 2017, 20:06, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:17906)

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76.347-Com n letras distintas, entre as quais apenas 3 são vogais, podem ser formadas 2160 sequências de n letras distintas em que a primeira é vogal. Determine n.

Gabarito:

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Como a palavra começa por vogal, sobram 2 vogais e n-3 consoantes para arranjar, ou seja, n-3+2=n-1 letras.

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\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{y^2 + x^2}{x^2y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{x^2z^2 +x^2y^2 + y^2z^2}{x^2y^2z^2} =

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Existe matriz real A_{3,3} tal que tr(A) = 0 e A^{2} + A^{t} = I ?

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Fazendo a transposição, temos:

A=I-(A^2)^t=I-(A^t)^2=I-(I-A^2)^2=2A^2-A^4

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A^4-2A^2+A=0

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O valor da expressão cos~5^o~+~cos~77^o~+~cos~149^o~+~cos~221^o~+~cos~293^o é igual a:

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cos(5)+2cos(5)cos(72)-2cos(5)cos(36)=
cos(5) =cos(5) =
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fazendo a = \frac{b h_b}{h_a} e c = \frac{bh_b}{h_c}

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