OlimpíadasIMO - 1979 - Aritmética

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Auto Excluído (ID:17906)
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IMO - 1979 - Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Sejam p e q números inteiros estritamente positivos tais que:
[tex3]\frac{p}{q}[/tex3] = 1 - [tex3]\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}[/tex3] + ... - [tex3]\frac{1}{1318} + \frac{1}{1319}[/tex3] .
Mostre que 1979 divide p.

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Ter 18 Abr, 2017 21:45). Total de 1 vez.



goncalves3718
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Re: IMO - 1979 - Aritmética

Mensagem não lida por goncalves3718 »

A dica que eu tenho para essa questão é usar a Identidade de Catalão, mas não conheço e não sei nada sobre! Caso você saiba, espero ter ajudado...




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