Aritmética

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico rean: Mensagens: 644; Registrado em: Seg 26 Mar, 2007 10:31; Última visita: 27-10-22; Localização: Recife; Contato:
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Jun 2008 09 08:26

Aritmética

Mensagem não lidapor rean » Seg 09 Jun, 2008 08:26

Mensagem não lida por rean » Seg 09 Jun, 2008 08:26

Determinar um número inteiro cujo produto por [tex3]9[/tex3] seja um número natural composto apenas pelo algarismo [tex3]1.[/tex3]

Resposta:

12345679

Última edição: rean (Seg 09 Jun, 2008 08:26). Total de 1 vez.

No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
Rean

rean

Thales Gheós: Mensagens: 1721; Registrado em: Sex 24 Nov, 2006 12:52; Última visita: 01-11-17; Localização: São Paulo - Brasil

Jul 2008 10 15:28

Re: Aritmética

Mensagem não lidapor Thales Gheós » Qui 10 Jul, 2008 15:28

Mensagem não lida por Thales Gheós » Qui 10 Jul, 2008 15:28

Os algarismos dos múltiplos de [tex3]9[/tex3] se somados com "noves fora" resultam nove. Portanto o multiplo será [tex3]111111111[/tex3] e então:

[tex3]\frac{111111111}{9}=123456789[/tex3]

Última edição: Thales Gheós (Qui 10 Jul, 2008 15:28). Total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Consideramos os números inteiros de 1 a 1000 inclusive. Somemos entre si todos os que tem todos os seus dígitos pares e somemos entre si todos os que tem todos seus dígitos ímpares. Qual soma é maior?

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MilkShake , vamos calcular primeiro a soma dos que têm todos os algarismos ímprares:

De 1 a 9:

S_I=1+3+5+7+9=25.

De 10 a 99:

Veja que há no total 5^2=25 desses números. Exatamente 5 começam com...

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Quando um número de dois dígitos é somado a outro número de dois dígitos possuindo os mesmos dígitos em ordem inversa , a soma é um quadrado perfeito. Determine todos estes números de 2 dígitos.

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n=10a+b, \; \; m=10b+a.

n+m=q^2 \Longrightarrow 11(a+b)=q^2

Como 11 é primo, devemos então ter a+b=11 \cdot k, onde k é um outro quadrado perfeito. Mas, fora a+b=11, a menor possibilidade é...

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Qual a maior potência de 3 pode dividir (80!)! ?

Desculpem por não ter gabarito, mas recebi essa questão assim.
Obrigado!

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o fatorial duplo (n!)! significa o produto dos números de 1 a n que têm a mesma paridade de n

então queremos:
2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot .... \cdot 78 \cdot 80

Se colocar o 2 em evidência:...

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Seja a sequência de conjuntos de inteiros consecutivos dadas por {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, ..., na qual cada conjunto, a partir do segundo, contém um elemento a mais do que o anterior....

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Obrigado pela ajuda mestre. Não conhecia esse assunto de P.A. de segunda ordem. Tive um pouco de dificuldade de entender esse exercício, mas no fim consegui. Obrigado!!!

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(UFRGS) Sendo a; b e c uma PA, a sequência a+k , b+k , c+k \in \mathbb{R} pode também ser uma PA? Justifique.

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Se a,\ b,\ c formam uma PA, então

b=a+r
c=b+r=a+2r

Repare que se somarmos k em ambos os lados, as igualdades permanecem.

b+k=(a+k)+r
c+k=(b+k)+r= +r=(a+k)+2r

Assim, se a,\ b,\ c formam...

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