Olimpíadas ⇒ Métodos de Contagem Tópico resolvido

[rean]

Quando se escreve os números [tex3]1 ,2 ,3, 4,\ldots,1999.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 ,2 ,3, 4,\ldots,1999.[/tex3]

Qual é o [tex3]1999^\circ[/tex3]

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[tex3]1999^\circ[/tex3]

dígito escrito?

Resposta:

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7

[Thadeu]

Números de 1 algarismo
1 à 9 => 9 algarismos usados

De 2 algarismos
10 à 99 = 90 números = 90 x 2 = 180 algarismos

De 3 algarismos
100 à B

B é um número de 3 algarismos que vamos encontrar.

De 1 até 99 foram usados 189 algarismos, faltam 1999 - 189 = 1810 algarismos para serem usados

Como esses algarismos são para formarem números de 3 "algarismos", vemos que 1810 não é um múltiplo de 3, mas 1809 sim, logo formaremos [tex3]1809\,\div\,3=603[/tex3]

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[tex3]1809\,\div\,3=603[/tex3]

números de 3 algarismos e sobrará 1 algarismo (1810 - 1 = 1809)
Logo, os números formados com os 1809 algarismos vão de 100 à B, onde B = 100 + 603 = 703.
100 à 703.
E o algarismo que ficou restando é o primeiro digito do número 704.

Rsep 7