Olimpíadas(OBM 2015) - Teoria dos números

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Pablock
iniciante
Mensagens: 1
Registrado em: Ter 18 Out, 2016 15:46
Última visita: 20-11-16
Out 2016 18 22:28

(OBM 2015) - Teoria dos números

Mensagem não lida por Pablock »

Prove que existe um número que pode ser representado de pelo menos 2015 maneiras diferentes como soma de quadrados de números naturais não nulos, não necessariamente todos distintos. Considera-se que duas somas que alteram apenas a ordem das parcelas constituem uma mesma representação.
Por exemplo, [tex3]1^2+1^2+3^2+3^2+7^2+10^2[/tex3] e [tex3]5^2+12^2[/tex3] são duas maneiras distintas de escrevermos 169 como soma de quadrados.

Última edição: Pablock (Ter 18 Out, 2016 22:28). Total de 1 vez.



Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Out 2016 19 05:05

Re: (OBM 2015) - Teoria dos números

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »





Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Olimpíadas”