Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes. Qual é o perímetro do triângulo?
Solução:
Como ab = 60 e ac = 84 segue que a²bc = 60 . 84 = 5040. Temos também bc = 140,
donde a² . 140 = 5040 Segue que a² = 36 e portanto a = 6. Logo b = 10 e c = 14.
--/ --
Não entendi a parte em negrito: donde a² . 140 = 5040
Não entendi daonde ele pegou os dados para montar a equação.
Olimpíadas ⇒ OBMEP ( N3 1ªF-2006 ) Geometria Plana Tópico resolvido
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OBMEP ( N3 1ªF-2006 ) Geometria Plana
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Re: OBMEP ( N3 1ªF-2006 ) Geometria Plana
Assim [tex3]a^2\times 140=5040[/tex3]
[tex3]a^2=36[/tex3] ,[tex3]a=6[/tex3] ,depois ele só substituiu o valor de [tex3]a[/tex3] em [tex3]ab=60[/tex3] e [tex3]ac=84[/tex3] .
Última edição: jade (Sex 26 Ago, 2016 19:18). Total de 1 vez.
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