Olimpíadas( Cone Sul) FUNÇÕES Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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gabrielifce
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Mar 2015 25 17:17

( Cone Sul) FUNÇÕES

Mensagem não lida por gabrielifce »

Um número p é dito perfeito se a soma de seus divisores positivos, exceto o próprio p, dá como resultado o próprio p. Seja f uma função tal que:
I.f (n)=0 sen é perfeito
II.f (n)=0 se o dígitos das unidades é 4
III.f (ab)=f (a)+f (b)
Assim, f (1988) é igual a
resposta: 0

Última edição: gabrielifce (Qua 25 Mar, 2015 17:17). Total de 1 vez.


Incrível.

Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Mar 2015 25 19:22

Re: ( Cone Sul) FUNÇÕES

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

essa é tranquila:
1988 = 2 \cdot 994
então
f(1998) = f(2) + f(994) = f(2)
repare que
f(4) = f(2) + f(2) = 2f(2) = 0
então
f(2)=0
então
f(1998) = 0
nem precisa da propriedade 1.

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Qua 25 Mar, 2015 19:22). Total de 1 vez.



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