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Suponha que a, b,c > 0 são inteiros que satisfazem a igualdade abc - ab - ac - bc + a + b + c + 1 = 2014 . Determine o número de possibilidades para o termo (a, b, c)
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(a-1)(b-1)(c-1) = a+b+c-ab-ac-bc-1
(a-1)(b-1)(c-1) = 2013
(a-1)(b-1)(c-1) = 1\cdot 3\cdot 11 \cdot 61
\begin{cases}
61 . 11 . 3 \\
61 . 33 . 1 \\
671 . 1 . 3 \\
183 . 11 . 1
\end{cases}
E...